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2. Dans une salle de bains, on veut recouvrir le mur situé au-dessus de la baignoire avec un
nombre entier de carreaux de faïence de forme carrée dont le côté est un nombre entier de
centimètres le plus grand possible.
Déterminer la longueur, en cm, du côté d'un carreau, sachant que le mur mesure 210 cm de
hauteur et 405 cm de largeur. Combien faudra-t-il alors de carreaux ?

Sagot :

stessibekite69

Réponse:

♦ Déterminer la longueur, en cm, du côté d'un carreau, sachant que le mur mesure 210 cm de

hauteur et 405 cm de largeur.

Vu qu'on veut la longueur en cm du côté du carreau alors on cherche des carreaux de plus grand côté possible celà revient à chercher le PGCD de 210 et 405 cm

les décompositions en produit de facteurs premiers de 210 et 405 sont :

210 = 2 × 3 × 5 × 7

405 = 3 × 3 × 3 × 3 × 5

Donc le PGCD ( 210 ; 405 ) = 3 × 5 = 15

♦ Combien faudra-t-il alors de carreaux ?

il faudra alors : ( 210/15 ) × ( 405/15 )

= 14 × 27 = 378 carreaux