Bonjour, j’aurai besoin d’aider pour cet exercice de math s’il vous plaît, je suis en première spé math (j’ai déjà fais l’arbre pondérée de la question 1.c)

Une entreprise est composée de trois services A, B et C d'effectifs respectifs 450, 230 et 320 employés.
Une enquête sur le temps de trajet quotidien entre le domicile des employés et l'entreprise a montré que 40 % des employés du service A, 20 % de ceux du service B et 80 % de ceux du service C résident à moins de 30 minutes de l'entreprise.
On choisit au hasard un employé de cette entreprise et on considère les évènements suivants :
A: « L'employé fait partie du service A ».
B:« L'employé fait partie du service B ».
C: « L'employé fait partie du service C».
T: « L'employé réside à moins de 30 minutes de l'entreprise».
1. a. Justifier que P(A) = 0,45.
b. Donner Pa(T).
c. Représenter la situation à l'aide d'un arbre pondéré en
indiquant les probabilités associées à chaque branche.
2. Déterminer la probabilité que l'employé choisi soit
du service A et qu'il réside à moins de 30 minutes de
son lieu de travail.
3. Montrer que P(T) = 0,482.
4. Sachant qu'un employé de l'entreprise réside à plus
de 30 minutes de son lieu de travail, déterminer la
probabilité qu'il fasse partie du service C.