Réponse :
1. La fonction présentée par l'algo est la fonction :
m = -2,5
p = 4
x est choisi par l'utilisateur:
y = m * x + p, avec y qui est l'image de x par la fonction f
donc f(x) = -2,5*x + 4
2)
- f(-2) = -2,5*-2 + 4 = 5 + 4 = 9
- f(0) = -2,5*0 + 4 = 0 + 4 = 4
- f( 2/5 ) = -2,5* (2/5) + 4 = -1 + 4 = 3
- f(√5) = -2,5*√5 + 4 = environ -1,59
3)
- Chercher les antécédents de 0 revient à chercher pour quel(s) x la fonction f(x) = 0
On pose alors :
f(x) = -2,5*x + 4 = 0
-2,5*x = -4 on soustrait 4 à gauche et à droite,
x = 1,6 on divise par (-2,5) à gauche et à droite
l'antécédent de 0 par la fonction f est -1,6
- de meme pour -2 : on cherche x tels que f(x) = -2
f(x) = -2,5*x + 4 = -2
-2,5*x = -6 on soustrait 4 à gauche et à droite,
x = 2,4 on divise par (-2,5) à gauche et à droite
l'antécédent de -2 par la fonction f est 2,5
f(x) = -2,5*x + 4 = 5
-2,5*x = 1
x = -0,4
l'antécédent de 5 par la fonction f est -0,4
4) pour la représentation graphique :
tu place les points aux coordonnées :
(antécédent, image)
autrement dit :
(x, f(x))
Et tu traces la droite qui passe par tout ces points.
JE t'ai fait le graphique que tu devrais obtenir
