bonjour
30 ( x + 20 ) = 30 x + 600
aire totale = 30 x + 600
BE = (30 - x) / 2 = 15 - 0.5 x
( x + 20 ) ( 15 - 0.5 x ) = 15 x - 0.5 x² + 300 - 10 x = - 0.5 x² + 5 x + 300
aire des 2 côtés bois 2 ( - 0.5 x ²+ 5 x + 300 ) = - x² + 10 x +600
30 x + 300 - ( - x² + 10 x + 600 ) = 30 x + 300 + x² - 10 x - 300
= x² + 20 x
aire miroir = x² + 20 x
x² + 20 x > ( 30 x + 600 ) x 9/10
x² + 20 x > 270 x /10 + 5 400 / 10
10 x² /10 + 200 x /10 > 270 x /10 + 5 400 /10
10 x² + 200 x - 270 x > 5 400
10 x² - 70 x > 5 400
10 x² - 70 x - 5 400 > 0
Δ = 4 900 - 4 ( 10 * - 5400 ) = 4 900 + 216 000 = 220 900 = 470 ²
x 1 = ( 70 - 470 ) / 20 = - 400 /20 = - 20 donc non retenu
x 2 = ( 70 + 470 ) / 20 = 540 /20 = 27
x > 27
