Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Tu regardes pièce jointe page 1.
2)
Scan page 1.
Les droites y=-1 et y=1 sont donc asymptotes à Cf.
3)
f(-x)=-f(x) implique que Cf admet pour axe de symétrie l'axe des ordonnées.
4)
Il faut la dérivée de f(x) qui est de la forme u/v.
Voir scan page 2.
f '(x) est donc du signe de : exp(x qui est toujours > 0.
x--------->-∞.............................+∞
f '(x)----->................+....................
f(x)------>.............C....................
C=flèche qui monte vers le haut.
5)
T ==>y=f '(0)(x-0)+f(0)
f '(0)=2*exp(0)/(exp(0)+1) ==>exp(0)=1. OK ?
f '(0)=2/(1+1)²=2/4=1/2
f(0)=0/2=0
Equation T : y=(1/2)(x-0)+0
T ==>y=(1/2)x
6)
On étudie le signe de :
f(x)-(1/2)x
J'ai commencé sur la page 2 mais je ne vois comment continuer. Désolé.
7)
Voir graph joint.
