Bonsoir, voici la réponse à tes exercices :
Exercice n°2
On utilise l'expression E = x² - 4x + 1
1. On remplace donc les "inconnues" x de l'expression par le x donné, soit :
E = ([tex]\sqrt{5}[/tex] - 2)² - 4([tex]\sqrt{5}[/tex] - 2) + 1
Ici, on reconnaît l'identité remarquable (a - b)² = a² - 2ab + b²
= [([tex]\sqrt{5}[/tex])² - 2*[tex]\sqrt{5}[/tex]*2 + 2²] - 4[tex]\sqrt{5}[/tex] + 8 + 1
= (5 - 4[tex]\sqrt{5}[/tex] + 4) - 4[tex]\sqrt{5}[/tex] + 9
= 18 - 8[tex]\sqrt{5}[/tex]
2. E = (2 - [tex]\sqrt{3}[/tex])² - 4(2 - [tex]\sqrt{3}[/tex]) + 1
= [2² - 2*2*[tex]\sqrt{3}[/tex] + ([tex]\sqrt{3}[/tex])²] - 8 + 4[tex]\sqrt{3}[/tex] + 1
= 4 - 4[tex]\sqrt{3}[/tex] + 3 - 7 + 4[tex]\sqrt{3}[/tex]
= - 3 + 3
= 0
En espérant t'avoir aidé au maximum !
