Réponse :
1.a. Quelle est la nature du triangle OHD ?
OHD est un triangle rectangle en H car (DH) est perpendiculaire à (AB)
b. en déduire la longueur DH
d'après le th.Pythagore on a; OD² = OH² + DH² d'où DH² = OD²-OH²
OD = r = AB/2 = 5 donc DH² = 5² - 3² = 16 ⇒ DH = √16 = 4
c. Calculer l'aire A du triangle AOD
A = 1/2(8 x 4) - 1/2(3 x 4) = 16 - 6 = 10
2. a. déterminer la longueur AH
AH = AO + OH = 5 + 3 = 8
b. Calculer la longueur AD
ADH triangle rectangle en H ⇒ th.Pythagore
AD² = AH² + DH² ⇔ AD² = 8² + 4² = 80
⇒ AD = √80 = 4√5 ≈ 8.9
Explications étape par étape :
