Bonsoir !
Explications étape par étape :
Dans les deux exercices qu'elle doit résoudre, il faut qu'elle utilise le théorème de Pythagore. (a² = b² + c² où a est l'hypoténuse du triangle rectangle et où b et c sont les deux autres côtés)
Prenons l'exercice 1
Dans cet exercice, il faut vérifier si la balle roulera et tombera ou non. Cela signifie qu'il faut vérifier si l'étagère est réellement droite (donc si elle forme réellement un angle droit avec le mur).
On peut vérifier ça grâce au théorème de Pythagore car il ne fonctionne que si le triangle est un triangle rectangle ( = avec un angle droit)
Du coup, nous pouvons écrire :
[BC]² = [AB]² + [AC]²
64² = 39² + (52-2)²
3844 = 1521 + 2500
3844 = 4021 -> L'équation est fausse donc le triangle n'est pas rectangle ! L'étagère n'est donc pas réellement droite et la balle tombera.
Regardons maintenant l'exercice 2 :
Si on "coupe" le dessin en deux, on peut voir 2 triangles rectangles se former. (voir lien)
Grâce à ces triangles, nous allons pouvoir utiliser le théorème de Pythagore pour voir si Elise pourra passer sans se baisser.
Nous écrivons donc :
a² = b² + c² (nous dirons que a est l'hypoténuse, que b est le côté du triangle fait par le sol et que c représente l'autre côté du triangle fait par Elise)
Remarque : ici, il faudra presque à chaque fois prendre la moitié des longueurs données car par exemple 28 cm est la longueur en tout qui sépare les deux clous. Cependant, sur notre dessin du triangle rectangle, nous voyons qu'il ne nous faut que la moitié de cette longueur !
Donc :
(28.5/2)² = (28/2)² + (1.68)²
203.06 = 196 + 2.82
203.06 = 198.82 -> l'équation est fausse donc Elise ne pourra pas passer sous la cordelette sans se baisser !
Voilà, j'espère avoir pu aider votre fille.
Passez une bonne soirée !
