Bonjour,
1) Périmètre du triangle RMN:
Théorème de Thales: ** puisque (MN)//(ST)
RM/RS= MN/ST= RN/RT
x/10= MN/12= RN/14
Calcul de MN:
MR= x
x/10= MN/12
10 MN= 12 *x
MN= 12x/10
MN= 1.2 x
Calcul de RN:
x/10= RN/14
10 RN= 14 *x
RN= 14x/10
RN= 1.4 x
2) Périmètre de RMN:
P= MR+MN+RN
P= x + 1.2x + 1.4x
P= 3.6 x
3) Périmètre de MSTN:
P= SM+MN+NT+ST
P= (10-x)+(1.2x)+(14-1.4x)+12
P= -1.2x+36
4) On place M :
RMN= MSTN
3.6x= -1.2x+36
3.6x+1.2x= 36
4.8x= 36
x= 36/4.8
x= 7.5
