Bonjour,
Ex 10
Nombre initial de noyaux par mL : N₀ = 5,92.10¹⁰
A chaque demi-vie, ce nombre est divisé par 2. Donc, après n demi-vies, il sera divisé par 2ⁿ.
On cherche n tel que :
5,92.10¹⁰/2ⁿ ≤ 4,625.10⁸
⇔ 2ⁿ ≥ 5,92.1¹⁰/4,625.10⁸
⇔ 2ⁿ ≥ 128
⇒ n ≥ 7
Soit, après 7 x 14,2 j = 99,4 j, donc 100 jours environ.
Ex 11
Dose initiale : 260 u
Dose permettant la sortie : 260/100 = 2,6 u
Toutes les t1/2 = 110 min, la dose est divisée par 2
⇒ On cherche n tel que : 260/2ⁿ ≤ 2,6
⇔ 2ⁿ ≥ 100
⇒ log(2ⁿ) ≥ log(100)
⇔ n x log(2) ≥ 2
⇔ n ≥ 2/log(2)
Soit : n ≥ 6,64...
Donc il pourra sortir après 7 demi-vies. Soit à :
10h + 7x110 min = 10h + 12h + 50min = 22h50min
