bjr
soit un entier n tel que :
2n - 3 divise n + 5
alors 2n - 3 divise 2n - 3 et n + 5
alors 2n - 3 divise toute combinaison linéaire de 2n - 3 et n + 5
et en particulier 2(n + 5) - 1(2n - 3)
2(n + 5) - 1(2n - 3) = 13
2n - 3 divise 13
les entiers diviseurs de 13 sont : -13 ; -1 ; 1 ; 13
• 2n - 3 = -13
2n = -10
n = -5
• 2n - 3 = -1
2n = 2
n = 1
• 2n - 3 = 1
2n = 4
n = 2
• 2n - 3 = 13
2n = 16
n = 8
on peut vérifier :
si n = -5
2n - 3 = -13 et n + 5 = 0 convient (-13 est un diviseur de 0)
si n = 1
2n -3 = -1 et n + 5 = 6 convient (-1 est diviseur de 6)
si n = 2
2n - 3 = 1 et n + 5 = 7 convient (1 est diviseur de 7)
si n = 8
2n - 3 = 13 et n + 5 = 13 convient (13 est diviseur de 13)
réponse : -5 ; 1 ; 2 et 8
j'ai supposé que "entier" signifiait élément de Z
Si l'on cherche un naturel il faut supprimer -5 et 1
