ABOUMOUSSA2006
Answered

Bonjour s'il vous plait vous pouvez m'aider a faire cet exercice
Soit n appartient à l'ensemble N ,et k appartient à l'ensemble N
1)-Montrer que si n = 5k + 1 alors 5 le diviseur de n^2-1
2)-Montrer que si n =5k +2 alors 5 le diviseur de n^2+1
et merci d'avance♡​

Sagot :

AYUDA

bjr

1)-Montrer que si n = 5k + 1 alors 5 le diviseur de n^2-1

n² = (5k+1)² = 25k² + 10k + 1

n² - 1 = 25k² + 10k = 5 (5k² + 2k)

et

2)-Montrer que si n =5k +2 alors 5 le diviseur de n^2+1

n² = (5k+2)² = 25k² + 20k + 4

+ 1 = 25k² +20k + 5 = 5 (5k² + 4k + 1)