Bonjour c'est facile:
a)Df=R/[0]=R*
b)(f(b)-f(a))/(b-a)=(1/b-1/a)/(b-a)=(a/ba-b/(a*b))/(b-a)=((a-b)/ba)/(b-a)=((a-b)/ba)/(-(a-b))=(1/ba)/(-1)=-1/ba
c)Sur ]- ∞;0
a<b<0
ab>0
<=>1/ab>0
<=>-1/ab<0
Donc sur R + -
d)Donc le taux de variation est <0 pour a et b ∈R- + donc f est décroissante et monotone sur R - +
