bjr
1. Quelle est l'image de 3 par f ?
vous cherchez l'ordonnée du point d'abscisse 3 sur la courbe
puisqu'un point a comme coordonnées (abscisse ; ordonnée) mais aussi
(antécédent ; image)
2. Déterminer les antécédents de 2 par f.
vous cherchez l'abscisse des points d'ordonnée 2 sur la courbe
puisqu'un point a comme coordonnées (abscisse ; ordonnée) mais aussi
(antécédent ; image)
3. Résoudre sur [-5 ; 5] f(x)=0
si f(x) = 0 alors la droite coupe l'axe des abscisses
vous notez donc les abscisses de ces points
4. Résoudre sur [-5 ; 5] f (x) <2
vous cherchez les abscisses des points pour lesquels la courbe est en dessous de la droite y = 2
vous tracez cette droite
vous tracez ensuite des axes verticaux à chaque pt d'intersection entre la droite et la courbe - et vous lisez les intervalles où la courbe est en dessous de cette droite y = 2
5. Dresser le tableau de variations et le tableau de
signes de sur [-5;5].
tableau de variations
la courbe part du point (-5 ; 1) - descend jusqu'en (-2; -2) puis monte jusqu'en (2 ; 3) et enfin descend jusqu'au point (5 ; -1) ce qui se traduit par
x - 5 -2 2 5
f(x) 1 D -2 C 3 D -1
D pour décroissante => flèche vers le bas
C pour croissante => flèche vers le haut
et tableau de signes
f > 0 quand la courbe est au-dessus de l'axe des abscisses
et f < 0 qd la courbe est en dessous de cet axe
soit
x - 5 - 4 - 1 .................
f + -
à compléter
6. Donner le minimum et le maximum de f et préciser en quelles valeurs ils sont atteins.
vous notez les points les plus bas et les plus hauts où la courbe change de sens sur le graphique
reste à noter chaque abscisse
