bjr
il existe une propriété très utile quand on connaît une racine
Si le trinôme ax² + bx + c admet deux racines distinctes (ou confondues), alors
leur somme S = -b/a
et leur produit P = c/a
a) x² - 4x -12 = 0
on peut vérifier que -2 est solution de cette équation
(-2)² - 4*(-2) - 12 = 0
4 + 8 - 12 = 0
12 - 12 = 0 égalité juste, c'est bon
• dans cette équation a = 1 ; b = -4 et c = -12
le produit des racines est c/a = -12/1 = -12
l'une des racines vaut -2
l'autre vaut : (-12) / (-2) = 6
réponse : 6
de même pour les autres
b)
3x² - 7x - 10 = 0
produit : -10/3
l'une des racines vaut -1
l'autre vaut : 10/3
c)
produit : -3/4
l'une des racines vaut 1/2
l'autre vaut : (-3/4) / (1/2) = (-3/4) x 2 = -3/2
d)
-3
