Réponse :
cette Aire sera maxi pour L = 2,3o mètres !
Amaxi = 2,645 m²
Explications étape par étape :
■ résumé : 4,6o mètres de clôture pour construire
3 côtés d' un rectangle ( le mur étant le 4ème côté ! )
■ soit L la Longueur du rectangle
alors largeur = (4,6 - L) / 2 = 2,3 - 0,5L
donc Aire du rectangle = L * (2,3 - 0,5L)
= 2,3L - 0,5L²
■ cette Aire sera maxi pour L = 2,3o mètres !
Amaxi = 2,645 m² .
■ tableau pour vérifier :
L --> 0 2 2,3o 3 4,6o mètres
largeur --> 2,3o 1,3o 1,15 0,8o 0 mètres
Aire --> 0 2,6 2,645 2,4 0 m²
■ remarque 1 :
La fonction " Aire " admet comme représentation
graphique une Parabole en ∩ de Sommet (2,3 ; 2,645)
■ remarque 2 :
on aurait pu supposer qu' un carré de 4,6/3 ≈ 1,53 mètre
aurait donné l' Aire maxi ... mais l' Aire du carré
aurait seulement atteint 1,53² ≈ 2,35 m² ! ☺
