Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
) Développer et réduire les expressions suivantes :
a) (4x + 5)*2 = (4x + 5)² est de la forme (a + b)² = a² + 2 ab + b² avec a = 4x et b = 5
donc (4x + 5)² = (4x)² + 2 × 4x × 5 + 5² = 16x² + 40x + 25
b) -7x (6 - x) = - 42x + 7x²
c) (2x - 1) (2x + 1) est de la forme (a - b)( a + b) = a² - b² avec a = 2x et b = 1
donc (2x - 1) (2x + 1) = (2x)² - 1² = 4x² - 1
2) On pose A = (3x - 4)² et B = (2x + 4)(4x - 1).
a) Calculer A et B pour x = 2.
A = (3x - 4)² = (3 (2) - 4)² = (6 - 4)² = 2² = 4
B = (2x + 4)(4x - 1) = ( 2(2) + 4) ( 4 (2) - 1) = (4 + 4) ( 8 - 1) = 8 × 7 = 56
b) Développer et réduire A et B.
A = (3x - 4)² est de la forme (a - b)² = a² - 2 ab + b² avec a = 3x et b = 4
A = (3x)² - 2 × 3x × 4 + 4²
A = 9x² - 24x + 16
B = (2x + 4)(4x - 1)
B= 8x² - 2x + 16x - 4
B = 8x² + 14x - 4
c) En utilisant la question précédente, développer et
réduire :
C = (3x - 4)² + (2x + 4)(4x - 1)
C = 9x² - 24x + 16 + 8x² + 14x - 4
C = 17x² - 10x + 12
