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j’ai un dm de maths pour lundi mais je n’arrive pas à faire cet exercice quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît :
Soit n un entier naturel positif. On considère un triangle ABC dont les côtés ont pour longueur :
AB = 2n + 1
AC = 2n(n+1) BC = 2n(n + 1) + 1
1) Dans cette question, n= 1. Démontrer que ABC est un triangle rectangle en A.
2) Dans cette question, n= 2. Démontrer que ABC est de nouveau un triangle rectangle en A.
3) Dans cette question, on revient au cas général (sans choisir de valeur particulière pour n).
Démontrer que ABC est toujours un triangle rectangle en A.

Sagot :

DIMINOUUUH

Explications étape par étape:

1)

AB= 2 * 1 + 1 = 3

AC= 2 * 1 ( 1 + 1 ) = 2 ( 2 ) = 4

BC= 2 * 1 ( 1 + 1 ) + 1 = 4 + 1 = 5

Théorème de Pythagore:

Premièrement:

AB (au carré) + AC (au carré) = 3(au carré) + 4(au carré)

=9+16 =25

Deuxièmement:

BC(au carré) = 5 (au carré) = 25

Comme AB(au carré)+ AC (au carré) = BC(au carré) alor le triangle ABC est un triangle rectangle en A.