Bonjour, je suis en première et la question 3,et par conséquent les questions 4 et 5,me bloque. J’aurai besoin d’aide s’il vous plaît ! Merci d’avance et voici l’énoncé :
Soit S un entier naturel. On considère l'équation
(E): x2- Sx + 10 = 0
1. Peut-on déterminer un entier S tel que 3 soit solution de (E)?
2. Peut-on déterminer un entier S tel que 5 soit solution de (E)? Si oui déterminer
l'autre solution de (E).
3. Montrer que si un entier naturel n est solution de (E) alors n est un diviseur de
10.
4. En déduire les valeurs possibles de n et dans chaque cas la valeur de S.
5. Quelles sont les solutions possibles de (E).

Question

Answered

Sagot :

CROISIERFAMILY CROISIERFAMILY · Answer 1 · 2021-10-09T18:42:16+02:00

Réponse :

Explications étape par étape :

■ l' équation x² - Sx + 10 = 0 admet

deux solutions dont le produit vaut 10 .

■ décomposition de 10 :

10 = 2 * 5 = 1 * 10

1°) NON, car il n' y a pas de " 3 " dans cette décomposition !

2°) il suffit de choisir S = 5 + 2 = 7 .

on doit donc résoudre :

x² - 7x + 10 = 0

(x-5) (x-2) = 0

x = 5 ou x = 2 .

3/4/5°) comme le produit des solutions vaut 10,

on a seulement 2 possibilités :

S = 11 ( avec x = 1 ou x = 10 )

S = 7 ( avec x = 2 ou x = 5 )

on a donc bien :

" n solution de (E) ⇒ n diviseur de 10 " .