Réponse :
1. L'ouvrier, fier de son travail (complément de l'adjectif), rentra alors chez lui. (mis en apposition.)
2. Le chant très mélodieux des cigales marque l'arrivée de l'été. (adjectif qualificatif se rapporte à chant)
3. L'avis de ce journaliste n'est pas vraiment intéressant. (attribut du sujet avis)
4. Je lis le meilleur roman de la rentrée. (superlatif de supériorité)