Réponse :
1) La hauteur de la plateforme est la hauteur de la fusées á la temps 0.
Parce la fonction de la hauteur atteinte par les fusées en t = 0 est
f(t) = -0,25t^2 + 7,75t + 8
À t = 0, la hauteur est -0,25(0) + 7,75(0) + 8 = 8
Donc, la hauteur de la plateforme est 8 m.
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2) la forme canonique de f -
f(t) = -0,25t^2 + 7,75t + 8
= -0,25 (t^2 - 31t - 32)
= -0,25(t^2 - 31t + 240,25 - 272,25)
= -0,25(t^2 + 31t + 240,25) + 68,0625
Donc, f(t) = -0,25(t - 15,5)^2 + 68,0625 (Parce 15,5 ^ 2 = 240,25)
Parce la éxpression -0,25(t - 15,5)^2 est toujours négatif pour tout la valeurs sauf 0, la valeur de f est maximum lorsque t = 0.
Donc, la hauteur maximum atteinte par les fusées est
-0,25(0 - 15,5)^2 + 68,0625 = 68,0625 m.
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3 a) f(t) = -0,25t^2 + 7,75t + 8
= -0,25t^2 - 0,25t + 8t + 8
= -0,25t(t + 1) + 8(t + 1)
Donc, f(t) = (-0,25t + 8)(t + 1)
__________
b) Parce que la hauteur de la fusée sera de 0 lorsqu'elle atteindra le sol,
f(t) = (-0,25t + 8)(t + 1) = 0
=> -0,25(t - 32)(t + 1) = 0
Les valeurs 32 et -1 donnent la hauteur à 0, mais parce la temps ne peut pas un nombre négatif, la temps pour le fusées á atteindra le sol est
t = 32/10 s = 3,2 s
