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soit un carré ABCD
sa diagonale a pour longueur x
on considère le triangle rectangle ABC : AB = BC et AC = x
d'après le théorème de Pythagore
AC² = AB² + BC²
x² = AB² + AB²
x² = 2AB²
AB² = x²/2
AB² est l'aire de ce carré
aire : x²/2
