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1)
Les droites (DC) et (AB) sont perpendiculaires à une même droite
(tracée en pointillés sur la figure), elles sont parallèles
(DC) // (AB)
d'après le codage les segments [DC] et [AB] ont la même longueur
DC = AB
Dans le quadrilatère ABCD les côtés opposés [AB] et [CD] sont parallèles
et ont la même longueur.
Ce quadrilatère est un parallélogramme
2)
Les droites EH et FG sont perpendiculaires à la même droite HG
elles sont parallèles
(EH) // (FG)
La droite EF est perpendiculaire à la droite FG, elle est donc perpendiculaire à sa parallèle EH
(EF) ⊥ (EH)
l'angle en E est droit
Le quadrilatère FFGH a 4 angles droits, c'est un rectangle
3)
Les droites IL et JK perpendiculaires à une même 3e sont parallèles
(IL) // (JK)
Les droites IJ et LK perpendiculaires à une même 3e sont parallèles
(IJ) // (LK)
Le quadrilatère IJKL a ses côtés opposés parallèles deux à deux
c'est un parallélogramme
de plus
LI = IJ
ce parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur
c'est un losange
4)
Les droites MP et NO perpendiculaires à (MN) sont parallèles
(MP) // (NO)
Le quadrilatère MNOP a deux côtés opposés parallèles. C'est un trapèze
Les angles en M et N sont droits
C'est un trapèze rectangle
