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bertrand vend des tartes et des gâteaux sur la brocante. S'il vend 25% de ses tartes et 75% de ses gâteaux, ou bien s'il vend 65% de ses tartes et 45% de ses gâteaux, alors il vend en tout 45 de ses patisseries. 1) Traduire le texte ci-dessus par un systeme de deux inconnues que vous choisissez. 2)Résoudre ce systeme et indiquer le nombre de tartes et le nombre de gâteau que bertrand a emmené sur la brocante. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait

Sagot :

AENEAS

1) Soit x le nombre de tartes. y le nombre de gateaux, on a :

(25/100)x + (75/100)y = 45

(65/100)x + (45/100)y = 45

 

2) On a 0.25x = 45-0.75y donc x = 180 - 3y

On remplace dans la deuxième équation, on a alors :

0.65 ( 180 - 3y ) + 0.45y = 45

Donc 117 - 1.95y + 0.45y = 45

D'où -1.5y = -72

Et y = 72/1.5 = 48 gateaux

Donc x = 180 - 3*48 = 36 tartes

 

FIN