Réponse :
1) construire les points F et G vérifiant vec(EF) = vec(EA)+vec(EB) et
vec(EG) = vec(EC) + vec(ED)
xF
D/........................./C
/ xE /
A/........................./B
xG
2) démontrer que vec(EF) + vec(EG) = vec(0)
vec(EF) + vec(EG) = vec(EA)+vec(EB) + vec(EC) + vec(ED)
puisque E est le centre du parallélogramme ABCD
donc vec(EF) + vec(EG) = vec(EA)+vec(EC) + vec(EB) + vec(ED)
= 0 + 0
= 0
3) que peut-on en déduire
E est le milieu de (FG)
Explications étape par étape :
