Réponse :
Explications étape par étape :
■ f(x) = x² + 2x - 8 forme développée
= (x-2) (x+4) forme factorisée
= (x+1)² - 9 forme canonique
■ tableau de signes :
x --> -∞ -4 2 +∞
(x-2) -> - - 0 +
(x+4) -> - 0 + +
f(x) --> + 0 - 0 +
conclusion : f(x) est négative pour x ∈ ] -4 ; +2 [ .
■ exo 2 : g(x) = (x-3) (x-2) - (2x-1) (x-3)
= (x-3) (x-2 - 2x + 1)
= (x-3) (-x - 1)
= (3-x) (x+1) .
g(x) est positive pour x ∈ ] -1 ; +3 [ .
