Réponse :
Explications :
■ tableau-résumé :
t --> 0 5 10 15 30 45 min
concentr --> 41,2 30,7 22,6 16,7 6,65 2,64 mmol/L
■ temps de demi-réaction :
environ 11 minutes .
■ A * exp(-k*t) devient 41,2 * exp(-0,06*t) .
■ dérivée 41,2 * (-0,06) * exp(-0,06*t)
= -2,47 * exp(-0,06*t)
■ équation différentielle cherchée :
y + 16,7 y ' = 0 .
■ tableau de la fonction Ln(C) = Ln41,2 - 0,06*t :
Ln41,2 ≈ 3,72
t --> 0 5 10 15 30 45 min
Ln(C) --> 3,72 3,42 3,12 2,82 1,92 1,02
on obtient bien une droite qui " baisse "
de coefficient directeur -0,06 min^(-1)
d' où k cherché = 0,001 seconde^(-1) .
■ calcul du temps de demi-réaction :
Ln2 / 0,001 ≈ 693 secondes ≈ 11,5 min !
ce qui est bien proche des 11 minutes du début de l' exercice ! ☺
