Réponse :
8 gagnants prévus avec 2550 €/gagnant
Explications étape par étape :
■ soit g le nombre de gagnants prévus ;
et P la part prévue pour chaque gagnant
■ on doit résoudre ce système :
g * P = 20400
(g-2) * (P+850) = 20400
■ la 1ère équation donne g = 20400/P
donc la 2de équation donne :
(20400/P - 2) * (P+850) = 20400
développons :
20400 + 17340000/P - 2P - 1700 = 20400
17340000/P - 2P - 1700 = 0
multiplions par P :
17340000 - 2P² - 1700P = 0
donc P² + 850P - 8670000 = 0
d' où P = 2550 €uros !
■ vérif :
8 gagnants prévus avec 2550 €/gagnant
( 6 gagnants réels avec 3400 €/gagnant ) .
