Le pilier métallique d'un pont exerce à sa base une charge de 75 t. Il est boulonné sur un sabot en
Bonjour je n’arrive pas cet exercice pouvez vous m’aidez
Le pilier métallique d’un pont exerce à sa base une charge de 75t. Il est boulonné sur un sabot en fonte parallélépipédique de 5 m de côté et 1 m de hauteur. Le sabot est lui-même solidaire d'un
socle parallélépipédique en béton, enterré, de 10 m de côté et 4 m de hauteur. La masse volumique
de la fonte est de 7 800 kg/m3 et celle du béton de 2 400 kg/m3.
1. Calculer la pression exercée par le sabot sur le socle en béton.
2. Calculer la pression exercée par le pilier et sa fixation sur le sol.
Donnée : g = 10 N/kg.
sabot
socle en béton


Sagot :

Réponse :

Explications :

Bonjour,

La pression P  = Force  / Surface

les unités de pression  :

Pascals = Pa : si F en Newton et S en m2

Bar si F en daN et S en cm2, 1 bar = 10⁵ Pa

1. Calculer la pression exercée par le sabot sur le socle en béton.

Poids du sabot = masse du sabot * g

masse du sabot = volume du sabot * masse volumique de la fonte

donc masse du sabot = (5 * 5 * 1) * 7800 = 195000 kg

Pression exercée par le (pilier + sabot) / socle :

P = (75000 * 10 + 195000 * 10) / (5 * 1)  =  540000 Pa = 0.54 MPa

2. Calculer la pression exercée par le pilier et sa fixation sur le sol.

masse du socle = (10 * 10 * 4) * 2400 = 960000 kg

P (pilier + sabot + socle) sur le sol =  F (pilier + sabot + socle) / Surface socle

P (pilier + sabot + socle) sur le sol = (75000 * 10 + 1950000 + 960000 * 10) / (10 * 10) = 298500 Pa = 0.2985 MPa