bjr
a + b = 5/2 (1) et a b = 1 (2)
on tire a de (1)
a = 5/2 - b
et on porte dans (2)
(5/2 - b)b = 1
-b² + (5/2)b = 1
on multiplie les deux membres par 2
-2b² + 5b = 2
puis par -1
2b² - 5b = -2
2b² - 5b + 2 = 0 équation du second degré que l'on résout
Δ = b²− 4ac = (-5)² - 4*2 *2 = 25 - 16 = 9 = 3² > 0 deux solutions
b1 = (5 - 3)/4 et b2 = (5 + 3) /4
b1 = 1/2 et b2 = 2
ces nombres sont 1/2 et 2
si tu connais cette propriété :
Deux nombres dont on connaît la somme x + y = S et le produit xy = P
sont solutions de l'équation
x² - Sx + P = 0
on peut l'utiliser
ici x² - (5/2)x + 1 = 0
