Réponse :
Bonjour
[tex]6) u_0=8\times 2^0=8\\u_1=8\times2^1=16\\u_2=8\times2^2=32\\u_8=8\times8^8=8^9=134\;217\;728\\\\7) (u_n)\;semble\;croissante\\\\8) u_{n+1} = 8\times2^{n+1} = 8\times2^n\times2=u_n \times2\\(u_n) \;est\;geometrique\; de\; raison \;2 \\\\[/tex]
[tex]9) La \; raison \; de \; la \; suite \; (u_n) \; est \; strictement \; superieure \; a \; 1 \; et \\\; son \; 1er \; terme \; est \;positif \; donc \;\\[/tex]
[tex](u_n)\;est\;croissante[/tex]
10) A la calculatrice on trouve n=6
11) c)
[tex]S_2=u_0+u_1+u_2\\S_2=8+16+32\\S_2=56[/tex]
d) Sn est la somme des termes d'une suite géométrique.
Pour tout entier naturel n on a :
[tex]S_n=u_0\times \frac{1-q^{n+1}}{1-q} \\\\S_n=8\times\frac{1-2^{n+1}}{1-2} \\S_n = 8(2^{n+1}-1)[/tex]
e)
[tex]S_2 =8(2^3-1)\\S_2=8\times7\\S_2=56[/tex]
f)
[tex]S_{10} = 8(2^{11}-1)\\S_{10} = 8\times (2048-1)\\S_{10}= 16376[/tex]
