Réponse :
salut
Explications étape par étape :
mais je ne suis pas sûre
x=10-y
(10-y)²+y²=80
Laissons le premier membre de côté pour le moment.
(10-y)²+y²=80
100-20y+y²+y²=80
2y²+100-20y=80
2y²-20y+20=0
y²-10y+10=0
Alors là, pour obtenir une identité remarquable, j'ai rajouté 15.
y²+10y+25=15
(y-5)²-15=0
(y-5)²-(15)²=0
(y-5-15)(y-5+15)=0
Si ab=0 alors a=0 ou b=0, donc :
y-5-15=0 ou y-5+15=0
y=5+15 ou y=5-15
Donc voilà pour y.
Reprenons le premier membre, afin de trouver x.
x=10-y
x=10-5+15
x=5+15
Ce qui nous donne lors de la vérification :
(5+15)+(5-15)=10
(5+15)²+(5-15)²=80
