Réponse:
Bonjour, La planète recherchée est Uranus.
Justification: ★ La distance moyenne d, en m, par rapport au soleil vérifie d ≥ 5×10¹¹ or Jupiter=0,0007783×10¹⁵< 5×10¹¹;Mars=2279400×10⁵< 5×10¹¹; Mercure=57910 < 5×10¹¹; Neptune=4,505×10¹² < 5×10¹¹ ; Terre=1,496×10¹¹ < 5×10¹¹; Saturne=14,236×10¹¹ < 5×10¹¹ ; Vénus=1,082×10¹¹ < 5×10¹¹ et Uranus=28670×10⁸ > 5×10¹¹ qui est la distance qui vérifie l'inégalité.
★ Le diamètre D,en km,vérifie |D-30000| ≤ 2,5×10⁴ par contre Jupiter=D=14,3×10⁴=143000 <←→> | 143000-30000 |=113000 > 2,5×10⁴=25000 ; Mars=D=6,8×10³=6800 <←→> | 6800-30000 |=d(a;b)=d(b;a)=a-(-b) si a >b alors= 6800-(-30000)=6800+30000=36800 > 2,5×10⁴=25000 ;... Uranus=D=51×10³=51000 <←→> | 51000-30000 |=d(a;b)=d(b;a)=a-b si a>b alors =51000-30000=21000 =2,1×10⁴ < 2,5×10⁴ donc c'est encore Jupiter qui vérifie cette inégalité.
★ La masse m, en kg vérifie m ≤ 10²⁶ Jupiter=1898,6×10²⁴=1898600000000000000000000000 > 10²⁶=100000000000000000000000000 .... Uranus=86,810×10²⁴=86000000000000000000000 < 10²⁶=100000000000000000000000000 donc c'est encore Uranus qui vérifie l'inégalité.
Conclusion= Au delà de l'exercice nous venons de voir que c'est Uranus qui vérifie les trois(3) inégalités.
