Réponse :
Bonsoir
a) 2 est une racine de f(x). En effet, f(2) = 4×2² - 24×2 + 32 = 0
b) La somme des racines d'un polynôme du second degré (ax² + bx + c) est égale à -b/a. Donc ici cette somme vaut 24/4 = 6. Come la 1ere racine est 2 , la 2ème vaut 4
c) f(x) = 4(x - 2)(x - 4) = (4x - 8)(x - 4)
d) f(x) = 4(x² - 6x) + 32 = 4[(x - 3)² - 9] + 32
f(x) = 4(x - 3)² - 36 + 32
f(x) = 4(x - 3)² - 4
e) f(4) = (4×4 - 8)(4 - 4) = 0
f(3) = 4(3 - 3)² - 4 = -4
f(x) = 32 ⇔ 4x² - 24x + 32 = 32
⇔ 4x² - 24x = 0
⇔ 4x(x - 6) = 0
⇔ x = 0 ou x = 6
Les antécédents de 32 par f sont 0 et 6
f(x) = -4 ⇔ 4(x - 3)² - 4 = -4
⇔ 4(x - 3)² = 0
⇔ x = 3
f) Les points d'intersection de C avec l'axe des abscisses sont A(2 ; 0) et B(4 ; 0)
