Bonjour, voici la réponse explicative à ton exercice :
1. On veut calculer OH, soit le côté adjacent de l'hypoténuse ON.
On reconnaît que le triangle est rectangle en H, donc on sort le fameux théorème de pythagore, tel que :
Hypoténuse² = Côté1² + Côté2²
ON² = OH² + HN²
6² = OH² + 5,5²
36 = OH² + 30,25
OH² = 36 - 30,25
OH² = 5,75
OH = [tex]\sqrt{5,75}[/tex]
OH = 2,4 arrondi au dixième près
donc OH = 2,4 cm
2. On en déduit donc MH, avec le théorème de pythagore, tel que :
MO² = MH² + OH²
4² = MH² + 2,4²
16 = MH² + 5,7
MH² = 16 - 5,7
MH² = 10,3
MH = [tex]\sqrt{10,3}[/tex]
MH = 3,2 arrondi au dixième près
donc MH = 3,2 cm
3. On cherche maintenant l'aire du triangle MON. On va donc utiliser la formule suivante :
A = [tex]\frac{b * h}{2}[/tex] , b = base | h = hauteur
On a donc :
A = [tex]\frac{(5,5 + 3,2) * 2,4}{2}[/tex]
= [tex]\frac{20,88}{2}[/tex]
= 10,44 cm²
En espérant t'avoir aidé au maximum !