bonsoir
a. Appliquer chaque programme aux nombres 1 et -2. Établir une conjecture.
Programme A :
Choisir un nombre : 1
Multiplier par 3 : 1 x 3 = 3
Ajouter 4 : 3 + 4 = 7
Programme B :
Choisir un nombre : 1
Multiplier par 5 : 1 x 5 = 5
Ajouter 4 : 5 + 4 = 9
Soustraire le double du nombre de départ : 9 - 2 x 1 = 9 - 2 = 7
Programme A :
Choisir un nombre : -2
Multiplier par 3 : (-2) x 3 = (-6)
Ajouter 4 : (-6) + 4 = (-2)
Programme B :
Choisir un nombre : (-2)
Multiplier par 5 : (-2) x 5 = (-10)
Ajouter 4 : (-10) + 4 = (-6)
Soustraire le double du nombre de départ : (-6) - 2 x (-2) = -6 + 4 = -2
Il semblerait que quelque soit le nombre choisi au départ, les 2 programmes donnent le même résultat
b. Cette conjecture est-elle vrai quel que soit le nombre de départ ? Utiliser une expression littéral traduisant chaque programme.
Programme A :
Choisir un nombre : n
Multiplier par 3 : 3 x n = 3n
Ajouter 4 : 3n + 4
Programme B :
Choisir un nombre : n
Multiplier par 5 : 5 x n = 5n
Ajouter 4 : 5n + 4
Soustraire le double du nombre de départ : 5n + 4 - 2 x n = 5n + 4 - 2n = 3n + 4
Prog A = prog B
Conjoncture prouvée
