1) La hauteur [AH] est perpendiculaire à [BC].
Dans le triangle AHC rectangle en H, le théorème de Pythagore s'écrit:
AC² = AH² + HC²
AC² = 4² + 7²
AC² = 16 + 49
AC² = 65
AC = V65
AC = 8,06
[AC] mesure 8,06 cm au millimètre près.
2) Dans le triangle ABH rectangle en H, le théorème de Pythagore s'écrit:
AB² = HB² + AH²
HB² = AB² - AH²
HB² = 5² - 4²
HB² = 25 - 16
HB² = 9
HB = V9
HB = 3
[HB] mesure 3cm.
3) Calcul de l'aire du triangle ABC :
Aabc = c*h / 2
Aabc = CB*AH /2
Aabc = 10*4 / 2
Aabc = 40/2
Aabc = 20
L'aire de ABC est de 20 cm²
