Bonjour,
1) ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle donc MEN est un triangle
rectangle en E, donc d'après le théorème de Pythagore :
MN² = ME² + EN²
= (AE-AM)² + (EF-EN)² avec EF=AB=7
= (5-3)² + (7-3)²
= 2² + 4²
= 20
2) a) ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle donc ABC est un triangle
rectangle en B, donc d'après le théorème de Pythagore :
AC² = AB² + BC² avec BC=FG=6
= 7² + 6²
= 85
b) MC² = AC² + AM² = 85 + 3² = 94
3) NG² = NF² + FG² = 3² + 6² = 45
NC² = NG² + CG² avec CG=AE=5
= 45 + 5²
= 70
4) MC² = 94
NC² = 70
MN² = 20
on n'a pas l'égalité MC² = NC²+MN²
donc le triangle MNC n'est pas rectangle
