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hello , je le repost avec toutes les infos!

soit les deux fonctions F et G définie sur R (jsp comment le faire sur pc) par f(x) = x²-2x+3 et g(x) = 3 - 4x²

1- développer et réduire : x(5x-2)
2- donner l'expression réduite égale à f(x) - g(x)
3- déduire la forme factorisée de cette différence Grace a la première réponse
4- Dresser le tableau de différence de f(x) - g(x)



merci ! je reste disponible si besoin dans les domaines littèraires

Sagot :

VINS

bonjour

f (x) = x² - 2 x + 3

g (x) = 3 - 4 x²

1. x ( 5 x - 2 ) = 5 x² - 2 x

x² - 2 x + 3 - ( 3 - 4 x²) = x² - 2 x + 3 - 3 + 4 x² = 5 x²  - 2 x

x                       - ∞                    0                 2/5              + ∞

x                                 -              0         +               +

5 x -  2                      -                           -        0      +

produit                      +              0         -         0      +

AYUDA

hello

Q1

= x * 5x + x * (-2) = 5x² - 2x

Q2

f(x) - g(x) = x² - 2x + 3 - (3 - 4x²) = x² - 2x + 3 - 3 + 4x² = 5x² - 2x

Q3

5x² - 2x = x (5x - 2)

Q4

donc signe de f(x) - g(x) = signe de x (5x - 2)

x              - inf             0            2/5            +inf

x                        -        0      +               +

5x-2                  -                 -       0       +

f(x)-g(x)             +        0       -      0        +

si f(x) - g(x) > 0 alors courbe f au dessus de courbe g