Bonjour
Dans un produit, il y a des facteurs (non nuls) positifs et des facteurs (non nuls) négatifs.
Peut-on prévoir, dans chacun des cas suivants, le signe du résultat?
a) Il y a trois facteurs positifs et sept facteurs négatifs.
Pour rappel : le produit de deux signes négatifs donne un signe positif.
Je te montre :
+ * + * + * - * - * - * - * - * - * -
= + * - * + * + * +
= -
On peut donc prévoir le signe qui sera négatif.
b) Il y a trois facteurs positifs et six facteurs négatifs.
Le signe sera positif car il y a un nombre pair de signes négatifs.
c) Il y a onze facteurs négatifs et des facteurs positifs.
Le signe sera négatif car il a 1 signe négatif contre 1 ou plusieurs signes positifs.
d) Il y a onze facteurs positifs et des facteurs négatifs.
On ne peut pas le prévoir car on ne connait pas le nombre de signes négatifs.
