ROBINCIA
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bonjour Quelqu'un peut-il m'expliquer s'il vous plaît s'il vous plaît vraiment besoin d'aide

Exercice 3. On considère le rectangle AEFD ci-contre formé d'un carrée ABCD de coté x cm( avec x > 0) et d'un rectangle BEFC tel que BE = 2 cm. On note A l'aire du rectangle AEFD en cm2 C С F D Y A в 2 Е 1. Exprimer A en fonction de x sous forme développée 2. Vérifier que A = (x + 1)2 - 1 3. Quelles sont les dimensions du rectangle AEFD lorsque A = 48 cm2
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Bonjour Quelquun Peutil Mexpliquer Sil Vous Plaît Sil Vous Plaît Vraiment Besoin Daide Exercice 3 On Considère Le Rectangle AEFD Cicontre Formé Dun Carrée ABCD class=

Sagot :

Réponse :

1)  exprimer A en fonction de x sous forme développée

        A = x² + 2 x

2) vérifier que  A = (x + 1)² - 1

                            = x² + 2 x + 1 - 1

                            = x² + 2 x

3) quelles sont les dimensions du rectangle AEFD lorsque A = 48 cm²

         A = (x + 1)² - 1 = 48   ⇔  (x + 1)² - 49 = 0  ⇔  (x + 1)² - 7² = 0  

identité remarquable  a²-b² = (a+b)(a-b)

(x + 1)² - 7² = (x + 1 + 7)(x + 1 - 7) = 0  ⇔ (x + 8)(x - 6) = 0

⇔ x - 6 = 0  ⇔ x = 6

les dimensions du rectangle sont :  L = x + 2  ⇔ L = 6 + 2 = 8 cm

et  l = 6 cm

Explications étape par étape :