bjr
des nombres positifs et leurs carrés sont rangés dans le même ordre
toutes ces inégalités sont équivalentes
√2003 + √2005 < 2 x √2004 (on élève au carré)
(√2003 + √2005)² < (2x√2004)²
2003 + 2005 + 2√(2003 x 2005) < 4 x 2004
2 x 2004 + 2√(2003 x 2005) < 4 x 2004
2√(2003+2005) < 2 x 2004
√(2003 x 2005) < 2004 (on élève un seconde fois au carré)
2003 x 2005 <2004²
(2004 - 1)(2004 + 1) < 2004²
2004² - 1² < 2004²
vrai
