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ABCD est un rectangle .Le point M est le milieu de AB , le point N est le milieu de DC et le point P est le symétrique de A par rapport a D. On appelle G le point d'intersection des droites AN et PM et K le point d'intersection des droites BD et CM. On se propose de démontrer par deux méthodes différentes que le quadrilatère GMKN est un parallélogramme.

Sagot :

GMKN est un parallèlogramme car:

 

- Les diagonales MN et GK ont le même milieu

- Les côtés opposés sont parallèles deux par deux. MG est parallèle à KN et MK est parallèle à GN

-Lorsque tu trace ta figure, tu remarque que les côtés opposés sont de la même longueur.