Bonjour, voici une réponse explicative de ton exercice :
Exercice n°1
1. Tout d'abord, pour calculer la raison r de la suite, il faut poser les différentes équations. Donc :
uₙ = u₀ + nr
u₅₀ = u₀ + 50r = 600
u₁₀ = u₀ + 10r = 200
On va ensuite rassembler les deux équations
⇔ u₀ - u₀ + 50r - 10r = 600 - 200
⇔ 40r = 400
⇔ r = [tex]\frac{400}{40}[/tex]
⇔ r = 10
Pour calculer le terme initial u₀, on réutilise la formule uₙ = u₀ + nr mais on va faire un peu d'algèbre. On veut u₀, donc :
uₙ = u₀ + nr ⇒ u₀ = uₙ - nr
Alors,
u₀ = 200 - 10*10
u₀ = 100
2. Maintenant, on veut calculer la somme des termes consécutifs de la suite arithmétique. On va donc utiliser la formule :
Sₙ = nombre de termes x (premier terme + dernier terme) / 2
= 51 x (U₀ + U₅₀) / 2
= 51 x (-100 + 600) / 2
= 51 x (500) / 2
= 51 x 250
= 12 750
En espérant t'avoir aidé au maximum !
