EX1: 

Le carré d'un nombre impair et-il toujours pair ou impair ? Le prouver.

 

EX2:

Une feuille de carton rectangulaire mesure 16cm de large et 24cm de long.

On découpe quatre carrés identiques aux coins de cette feuille. En repliant les bords de la feuille on obtient une  boîte (sans couvercle)

 

Quelles doivent être les dimensions des quatre carrés pour que la boîte ait le plus grand volume possible? (présenter la démarche, plusieur méthode sont possible)

 

EX3:

Un carré étant donné, construire  à partir de celui-ci un carré d'aire  deux fois plus grande. (expliquer la méthode)