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Des élèves participent à une course à pied.
Avant l'épreuve, un plan leur a été remis.
Il est représenté par la figure ci-contre.
On convient que :
• Les droites (AE) et (BD) se coupent
en C;
• Les droites (AB) et (DE) sont parallèles ;
• ABC est un triangle rectangle en A.
Calculer la longueur réelle du parcours ABCDE.

2 Des Élèves Participent À Une Course À Pied Avant Lépreuve Un Plan Leur A Été Remis Il Est Représenté Par La Figure Cicontre On Convient Que Les Droites AE Et class=

Sagot :

STELLAPHILIPPE2

Réponse : 2100 m

Explications étape par étape :

Triangle ABC rectangle en A

Théorème de Pythagore

BC² = AB² + AC²

BC² = 225² + 300²

⇔ BC² = 140 625

⇔ BC = 375 m

Théorème de  Thalés

AC/CE = BC/CD = AB/DE

AC/CE = BC/CD

300/750 = 375/CD

⇔ CD = ( 375 * 750 ) / 300

⇔ CD = 937,5 m

AC/CE = AB/DE

300/750 = 225/DE

⇔ DE = ( 225 * 750 ) / 300

⇔ DE = 562,25 m

Longueur réelle du parcours ABCDE:

225 + 375 + 937,5 + 562,5 = 2100 m