Coucou,
Utiliser la formule d'Héron Alexandrie revient à remplacer les lettres a, b, c avec les mesures des cotés que l'on a donné.
ABC est un triangle :
a=AB=6 cm, donc on remplaceras les a par 6
b=BC=10 cm donc on remplaceras les b par 10
c=AC= 8 cm donc on remplaceras les c par 8
Aire = Vp(p-a)(p-b)(p-c) (dans ta feuille y a une petite erreur ce n'est pas un moins
"Aire - Vp..." mais un égal.)
avec p= 1/2 (a+b+c)
Donc on commence par calculer p :
p=1/2 (6+10+8) = 12
Aire = Vp(p-a)(p-b)(p-c) avec p=12
Aire =V12 (12-a)(12-b)(12-c) or comme on l'a dit avant a=6, b=10 et c=8
Aire =V12 (12-6)(12-10)(12-8)
=V576
=24 cm²
L'autre méthode : un triangle est la moitié d'un rectangle, donc on a :
(L x l)/2 = (AB x AC)/2 =(6 x 8)/2 = 48/2= 24 cm²
2)On trace le triangle équilatéral ABC de coté 8 cm, puis la hauteur. Comme AH est la hauteur, le triangle AHC est rectangle.
D'après le théorème de Pythagore, tu calcules cette longueur.
AC²=AH²+HC² H coupe BC par le milieu car c'est un triangle équilatéral HC=BC/2=8/2=4
8²=AH²+4²
AH²= 8²- 4²
AH²=48
AH=V48=...
Ensuite par la méthode d'Héron, tu calcules d'abord p puis A, sachant que a=b=c=8, car ici, c'est un triangle équilatéral
Voilà :)
