Réponse :
Bonjour
1) Comme un joueur choisit de façon équiprobable le jeu A ou le jeu B , on a :
p(A₁) = 0,5
2) p(B₂) = 0,5 × 0,7 + 0,5 × 0,2 = 0,45
3) Tu n'as pas mis l'arbre
4) Sur un arbre , on peut voir :
aₙ₊₁ = 0,8aₙ + 0,3(1 - aₙ)
aₙ₊₁ = 0,8aₙ + 0,3 - 0,3aₙ
aₙ₊₁ = 0,5aₙ + 0,3
5) a₁ = 0,5
a₂ = 0,5 × 0,5 + 0,3 = 0,55
a₃ = 0,5 × 0,55 + 0,3 = 0,575
La probabilité qu'un joueur joue une partie de type A lors de sa 3ème partie est de 0,575
