Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Les 3 triangles FCB, FAC et BAC sont rectangles .
Dans FCB , rectangle en C :
angle CFA=90°-^CBA
Dans CAB , rectangle en A :
angle BCA=90°-^CBA
Donc :
angle CFA=angle BCA
Les triangles rectangles AFC et ACB ont un angle aigu égal : ils sont donc semblables.On a donc aussi :
angle AFC=angle ACB
2)
tan AFC=AC/AF
tan ACB=AB/AC
D'après 1) on a donc :
AC/AF=AB/AC
qui donne :
AB=AC²/AF