Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
premier carré = 4 allumettes = 1 × 4
2 ième carré = 12 allumettes = 2 × 6 = 2 × (4 + 2) = 2 × (nombre du carré précédent + 2 )
3 ième carré = 24 allumettes = 3 × 8 = 3× ( 6 + 2) = 3× (4 + 2²)
4 ième carré = 40 allumettes = 4× 10 = 4× (8 + 2) = 4 × ( 4 + 4 + 2) = 4 × (4 + 2 + 2 + 2) = 4 × (4 + 3×2)
5 ième carré = 60 allumettes = 5 × 12 = 5 × ( 10 + 2)= 5 × ( 4 + 6 + 2)= 5 × (4 + 4×2)
6 ième carré = 6 × ( 4 + 5×2) = 84 allumettes
12 ième carré = 12 × ( 4 + 11 × 2) = 312 allumettes
20 ième carré = 20 × ( 4 + 19×2) = 840 allumettes
30 ième carré = 30 × ( 4 + 29×2) = 1860 allumettes
108 ième carré = 108 × ( 4 + 107×2) = 23544 allumettes
n ième carré = n × (4 + 2 (n - 1)) allumettes
n strictement positif
